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空间向量垂直公式 垂直向量的公式

2024-05-03 1142 明贵知识网

a=(ax,ay,az) b=(bx,by,bz) a≠0 b≠0 如果a，b垂直，那么:

1、ab = ax×bx + ay×by + az×bz = 0 ;或者 ab = |a| |b| cos (π/2) = 0;

2、零向量与任何向量都正交。 拓展资料： 空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模(modulus)。规定，长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量。 1、共线向量定理 两个空间向量a,b向量(b向量不等于0)，a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb 2、共面向量定理 如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是:存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by

3、空间向量分解定理 如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。 任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。

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